夜色文学

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第160章 比赛结束（第2页）

"凭什么？凭什么他们就能得到这样的评价？

"黄国栋在心中咆哮，

"我可是从小就被誉为天才，为什么现在却被他们比下去了？

"

眼看着教授们的注意力都集中在周群和林诗雨身上，黄国栋再也按捺不住了。他猛地挺直身子，举起手来，声音中带着一丝急切：

"秦教授，我...我也想回答一个问题！

"

然而，他的声音如同石沉大海，没有引起任何人的注意。教授们依旧沉浸在对周群和林诗雨的赞美中，完全无视了黄国栋的存在。

黄国栋的手慢慢放下，脸上的表情由急切变成了失望，最后化作了彻底的绝望。他如同霜打的茄子一般，整个人都蔫了下来。

就在这时，985高校的赵教授似乎想起了什么，转向了一直默不作声的张明远：

"张同学，你能解决这个问题吗？证明：对于任意正整数n，n^3+2n总是被3整除。

"

张明远愣了一下，随即深吸一口气，站了起来。他的声音有些颤抖，但还是坚定地说道：

"我可以试试。

"

全场的目光都集中在了张明远身上，包括周群和林诗雨也投来了好奇的目光。

张明远闭上眼睛，思考了几秒钟，然后开始了他的解答：

"我们可以用数学归纳法来证明这个命题。

先，当n=1时，1^3+21=3，显然能被3整除。

假设当n=k时命题成立，即k^3+2k能被3整除。

那么，我们来看n=k+1的情况：

（k+1）^3+2（k+1）

=k^3+3k^2+3k+1+2k+2

=（k^3+2k）+3k^2+3k+3

其中，k^3+2k根据假设能被3整除，3k^2和3k显然能被3整除，最后的3也能被3整除。

所以，（k+1）^3+2（k+1）一定能被3整除。

根据数学归纳法，我们证明了对于任意正整数n，n^3+2n总是被3整除。

"

张明远说完，轻轻舒了一口气，有些忐忑地看向赵教授。

赵教授惊讶地挑了挑眉，随即露出了赞许的笑容：

"非常好，张同学。你的解答非常清晰，而且运用数学归纳法很恰当。看来你对代数有很深的理解。