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86打工人（第5页）

“对。”庄蔚然颔，“我马上就要进去做学术讲座了。”

“庄。”法尔廷斯走过来的时候，庄蔚然对着法尔廷斯微微颔说道，“法尔廷斯先生。”

“马上就要开始学术讲座了，希望我没有迟到。或许，你已经做完学术讲座了”法尔廷斯幽默地开着玩笑。

“还没有开始。”

“庄，我等着你。”法尔廷斯直接走进学术报告厅，贺振国睁大眼睛，在视频上看着法尔廷斯。

“爸妈，我先进去了，我待会就把手机放在讲台上。”庄蔚然走进学术报告厅，这个时候已经没有人讲话，显然学术报告会要开始的时候，不会再有人讲话。虽然说波恩大学很多学生没有来听课，但还是有不少其他学校的学生前往波恩大学，听庄蔚然的学术讲座。

将手机放在旁边，庄蔚然不好意思的笑着说道，“不好意思，因为我家人也想要听一下我的学术讲座，所以我把视频打开直接开始讲，各位如果不舒服的话，我可以关掉视频。“

陈欣瑶在贺振国身边说道，“振国，待会别讲话，老实的看着睿宁的学术讲座。”

贺振国果然没有说话，只是轻轻点头。

“大家都没有意见吗”庄蔚然再次询问了一下，下面都摇了摇头。人家庄教授的家人想要看看庄教授的学术讲座，他们有什么意见，只要没有什么响动声就行。现在看来，视频里面很安静，没有什么声音。

庄蔚然拿着笔，“好的，那么我就开始做学术报告。”

漂亮的转身，庄蔚然开始在黑板上写着，“我今天的学术讲座主要是泛函分析领域内的拓扑线性空间。”

2o世纪7o年代，katsaraska和iudb1利用gc的fuzzy拓扑次提出fuzzy拓扑线性空间的概念，但由于定义中的拓扑不具有“平移不变性”使得后面的工作无法继续进行。1981年，katsaras将原来的fuzzy拓扑改用为oenr意义下的fuzzy拓扑，对fuzzy拓扑线性空间进行了重新定义。

设x是数域k上的线性空间，若ifuzzy拓扑空间x，t满足以下条件:

1x，yμtix，afx

若x，t是ifuzzy拓扑线性空间，qx是x的ifuzzy重域系，x，yμtix

若qo是ifuzzy拓扑线性空间x，t的零元重域系，则

e1a，aqooqa

e2a，b，aqobqoabqo

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庄蔚然在黑板上不停地写着计算公式，陈欣瑶一开始还能看懂，到中间的时候已经有些似懂非懂，后面几乎是看不懂的。

陈欣瑶基本上代表了在场的大多数人，大家都紧紧的蹙着眉头，知道这位大佬的学术讲座肯定不会简单。但是这么难以理解，确实让人很是头疼。如果说刚开始还算是深入浅出的话，那么中后期，根本就是让人听不懂的。

有些东西并不是庄蔚然不想要深入浅出的讲解，而是太过深入，他们没有这么多的知识储备，根本就没有听懂。

贺振国已经开始昏昏欲睡，庄蔚然停下笔，“今天，我就说道这里。”

“有谁想要提问吗”

舒尔茨举起手来，庄蔚然淡笑着说道，“舒尔茨先生，请。”

“关于o为ifuzzy平衡这个问题，我想要请庄教授重新说一下。”

“没问题。”庄蔚然推开黑板，擦掉刚才在黑板上写下的文字

设x是数域k上的线性空间，qo是fx上的正规ifuzzy子集族，若q满足定理22中的e1，e2，e3和e5，则存在唯一的x上的ifuzzy拓扑t

特别地，若q还满足e4，e6和e7，则x，t是ifuzzy拓扑线性空间，q是关于t的零元o的平衡重域系。

证明先我们令at:xxqabbqxba，则易证t是x上的ifuzzy拓扑，下面需证q是关于t的零元o的ifuzzy平衡重域系且x，t为ifuzzy拓扑线性空间。

若q也满足e4，e6和e7，则qx是x，t中任意fuzzy点x的ifuzzy重域系，这里我们设aqx:axq

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“这样的话，舒尔茨先生能够清楚一些吗”

“很清楚。”舒尔茨坐下，庄蔚然再次看向所有人，“那么，大家还有谁有什么不同的想法吗”

“没有了”庄蔚然连续问了几次之后，都没有人说话，他只能笑着说道，“如果大家都没有想法的话，那么今天的这个学术讲座就结束了。”收拾了一下自己的东西，在庄蔚然没有离开的时候，大家都没有动作。显然是为了显示对庄蔚然的尊重，等他离开之后，其他人再走。

庄蔚然刚转身离开学术报告厅，其他人站起身来。法尔廷斯也跟在庄蔚然的脚步，“庄。”

“法尔廷斯教授。”庄蔚然转过头来，看向法尔廷斯笑着询问，“法尔廷斯先生，您有什么事情吗”